Оптимизация режимов районных электрических сетей статьи. Оптимизация режимов упрочнения. Рекомендованный список диссертаций

Похожие диссертационные работы по специальности «Электростанции и электроэнергетические системы», 05.14.02 шифр ВАК

• Разработка и применение математических моделей для расчета установившихся и динамических режимов ЭЭС, содержащих устройства управляемой поперечной компенсации 2006 год, кандидат технических наук Ебадиан Махмуд

• Улучшение режимных характеристик электроэнергетической системы (Бангладеш) осуществлением управляющих воздействий 2001 год, кандидат технических наук Ислам Мд. Нурул

• Исследование режимов работы, обоснование путей развития и повышения эффективности Тюменской энергосистемы 2000 год, кандидат технических наук Васильев, Виктор Алексеевич

• Режимы и устойчивость межсистемной транзитной электропередачи 330 кВ Кольская АЭС - Ленэнерго с управляемыми устройствами компенсации реактивной мощности 2008 год, кандидат технических наук Смирнов, Владимир Александрович

• Совершенствование методов и средств управления режимами электроэнергетических систем на основе элементов гибких электропередач (FACTS) 2009 год, доктор технических наук Ситников, Владимир Федорович

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Лемма Берека Г/Мескел

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лемма Берека Г/Мескел, 2002 год

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.

УДК 621.316.9

Ф. П. ШКРАБЕЦ (Национальный горный университет Украины, Днепропетровск), А. И. КОВАЛЕВ (ОАО «Южный ГОК», Кривой Рог)

ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ НЕЙТРАЛИ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ

Розглянуто варiанти заземления нейтралi електричних мереж i представлеш рекомендацп з пiдвищення рiвня експлуатацшно! надiйностi й електробезпечностi розподшьних мереж напругою 6 кВ на основi обме-ження й придушення перехвдних процесiв при несиметричних ушкодженнях.

Рассмотрены варианты заземления нейтрали электрических сетей и представлены рекомендации по повышению уровня эксплуатационной надежности и электробезопасности распределительных сетей напряжением 6 кВ на основе ограничения и подавления переходных процессов при несимметричных повреждениях.

The variants of grounding the neutral wire of electric networks are considered and the recommendations are presented on increasing the level of operational reliability and electric safety of distribution networks with 6 kV voltage on the basis of limitation and suppression of transitional processes at asymmetrical damages.

Состояние нейтрали сети имеет непосредственное отношение к вероятности возникновения аварийного состояния, поскольку преобладающее число нарушений в сетях начинается с замыкания на землю. Эффективность любого вида режима работы нейтрали электрической сети определяется целесообразным технико-экономическим соответствием бесперебойности электроснабжения потребителей, величины капиталовложений и эксплуатационных расходов. При этом учитывается, что всякого рода аварийные отключения линий электропередачи и подстанций, как правило, приводят либо к полному обесточиванию потребителей, либо к ограничениям потребления электроэнергии. Перебои в электроснабжении наносят тем больший ущерб, чем выше энергоемкость потребителей и чем больше потребителей, у которых прекращение подачи электроэнергии недопустимо по условиям непрерывности технологического процесса. Повышение уровня надежности электроснабжения и распределительных сетей систем электроснабжения, улучшение условий электробезопасности зависит от успешного решения комплекса вопросов, среди которых важное место занимают вопросы оптимизации режимов работы нейтрали электрических сетей.

Целью работы является представить результаты исследований по повышению уровня эксплуатационной надежности и электробезопасности распределительных сетей напряжением 6 кВ за счет оптимизации режимов нейтрали.

Эффективностью компенсации емкостного тока замыкания на землю (компенсированная

нейтраль) называется способность дугогасящих аппаратов ограничивать токи через место повреждения, перенапряжения и скорости восстанавливающихся напряжений после гашения заземляющей дуги. Показателем эффективности компенсации является отношение количества замыканий на землю, не развившихся в короткие замыкания, к общему их количеству

Эк = 1 - «к.з/Побщ. (1)

При сравнении показателей эффективности работы электрических сетей с различными способами заземления нейтрали, кроме удовлетворения требования по обеспечению надежности электроснабжения потребителей, серьезное внимание обращается на основные параметры сетей, влияющие на эксплуатационные характеристики систем электроснабжения, к которым можно отнести:

1. Уровни изоляции и защита от перенапряжений (устойчивость к перенапряжениям).

2. Селективность действия релейной защиты и простота ее выполнения.

3. Отключение коротких замыканий и возможность нарушения устойчивости параллельной работы (в мощных энергосистемах).

4. Влияние на линии связи, каналы телемеханики и средства промышленной автоматики.

5. Заземляющие устройства линий и подстанций и безопасность напряжений прикосновения и шаговых напряжений.

В отношении электрических сетей и оборудования напряжением 6 кВ, работающих с компенсацией емкостного тока замыкания на

землю, следует отметить, что при резонансных настройках или при незначительных расстройках компенсации в сетях запасы электрической прочности изоляции по отношению к воздействующим перенапряжениям увеличиваются до 30 %. Такие запасы обеспечивают высокую надежность работы систем электроснабжения.

Компенсация емкостного тока замыкания на землю является бесконтактным средством ду-гогашения. В сравнении с сетями, работающими с изолированной нейтралью, а также с сетями, работающими с эффективным и неэффективным заземлением нейтрали, сети с индуктивностью в нейтрали, настроенной в резонанс с емкостью сети относительно земли, обладают следующими выгодными для эксплуатации качествами:

Уменьшается ток через место повреждения до минимальных значений (в пределе до активных составляющих и высших гармоник);

Обеспечивается надежное дугогашение (предотвращается длительное воздействие заземляющей дуги);

Улучшаются условия безопасности при растекании аварийных токов в земле;

Облегчаются требования к заземляющим устройствам;

Ограничиваются перенапряжения, возникающие при дуговых замыканиях на землю, до значений 2,5...2,6 фазного напряжения сети (при степени расстройки до 5 %) - безопасных для изоляции оборудования и линий;

Значительно снижаются скорости восстановления напряжений на поврежденной фазе, что способствует восстановлению диэлектрических свойств места повреждения в сети после каждого погасания перемежающейся заземляющей дуги;

Предотвращаются набросы реактивной мощности на источники питания при дуговых замыканиях на землю, что способствует сохранению качества электроэнергии у потребителей (при резонансной настройке);

Резко уменьшается вероятность развития в сети феррорезонансных процессов (в частности, самопроизвольных смещений нейтрали).

Расстройка режима компенсации более чем на 5 % от резонансного приводит к резкому снижению эффективности в части кратности перенапряжений, развития феррорезонансных процессов и т.п. Кроме того следует отметить, что в случаях, когда используются неправильные схемы присоединения устройств компенсации емкостных токов (дугогасящих аппаратов) и допускаются неправильные оперативные

и автоматические действия, компенсация емкостных токов замыкания на землю не только утрачивает частично или полностью свою эффективность, но и становится причиной многоместных повреждений изоляции сети. Опасные для изоляции сети по уровню и длительно действующие феррорезонансные перенапряжения возникают в случаях, когда трансформатор с устройством компенсации емкостных токов оказывается подключенным к сети не всеми фазами.

Анализ результатов исследований влияния заземления нейтрали электрических сетей на надежность и условия электробезопасности систем электроснабжения в целом, на повреждаемость распределительных сетей и электрооборудования, а также на функциональные характеристики релейной защиты в частности, позволяет дать оценку каждому конкретному режиму работы нейтрали и представить рекомендации, направленные на усиление позитивных показателей соответствующих режимов.

Исследования показали, что самый низкий уровень эксплуатационной надежности соответствует сетям с полностью изолированной нейтралью, а также сетям с компенсированной нейтралью при расстройках компенсации на 20 % и более от резонансной. Это обусловлено высокой повреждаемостью элементов систем электроснабжения от действия внутренних перенапряжений и феррорезонансных явлений

Следует отметить, что наиболее высокая эксплуатационная надежность обеспечивается в распределительных сетях с наложением дополнительной активной составляющей на ток замыкания на землю (сети с резистором в нейтрали). В таких сетях при определенных условиях резко ограничиваются уровни внутренних перенапряжений, сопровождающих несимметричные повреждения, практически исключается развитие феррорезонансных процессов, что, соответственно, способствует уменьшению повреждаемости элементов сети. Кроме того, при этом практически исключается ложная работа устройств защиты от замыканий на землю за счет резкого подавления (практически устранения) переходных процессов при появлении и отключении повреждений.

По условиям обеспечения электробезопасности электрических сетей при непосредственном прикосновении человека к токоведущим частям ни один из возможных режимов нейтрали нельзя признать благоприятным. Независимо от режима нейтрали с учетом реальных па-

раметров изоляции относительно земли распределительных сетей и времени действия устройств защиты, а также времени действия применяемой в таких сетях коммутационной аппаратуры, значения тока через тело человека будут значительно превышать безопасные уровни. Следует, однако, отметить, что степень косвенной опасности электрической сети, например от действия напряжения прикосновения (при прикосновении человека к корпусам электрооборудования и машин, оказавшимся под напряжением вследствие повреждения изоляции одной из фаз), в значительной степени зависит от режима нейтрали. Для установившегося режима однофазного замыкания в этом случае предпочтение следует отдать электрическим сетям с компенсированной нейтралью при резонансной (или близкой к резонансной) настройке компенсирующего устройства. Если учитывать переходные процессы, сопровождающие металлические и дуговые однофазные замыкания на землю, то наиболее благоприятным следует считать электрическую сеть с резистором в нейтрали.

Учитывая изложенное, в сетях напряжением 6...10 кВ, работающих с полностью изолированной от земли нейтралью, предлагается режим работы с резистором в нейтрали, т.е. наложение в аварийном режиме на емкостный ток замыкания активной составляющей, значение которой выбирается из условия

А =(0,4* 1) или Яа =(1 *2,5))1с (2)

Для создания дополнительного искусственного активного тока замыкания на землю могут использоваться высоковольтные резисторы, включаемые между нейтральной точкой сети и землей. В этом случае высоковольтный резистор может включаться:

В нейтраль силового трансформатора при включении его обмоток в звезду и выведенной нулевой точкой;

В нейтраль первичной обмотки специального заземляющего трансформатора;

Между каждой фазой и землей трех сопротивлений, соединенных в звезду с искусственной нулевой точкой.

Кроме того, создание искусственного дополнительного активного тока однофазного замыкания на землю может быть обеспечено включением низковольтного резистора одним из следующих способов:

В качестве нагрузочного резистора вторичной обмотки специального однофазного транс-

форматора, первичная обмотка которого включается между нейтральной точкой сети и землей;

В качестве нагрузочного резистора, подключенного к вторичным обмоткам трех однофазных трансформаторов, включенных по схеме разомкнутого треугольника (первичные обмотки включаются при этом в звезду с заземленной нулевой точкой).

При превышении токов замыкания на землю регламентируемых ПУЭ значений устанавливаются дугогасящие реакторы, которые, как правило, не оборудованы устройствами автоматической настройки индуктивности в резонанс с емкостью сети. Кроме того, зачастую эксплуатационная динамика указанных сетей может превышать 20-процентное изменение параметров изоляции сетей относительно земли (например, карьерные сети). Для указанных сетей нами предлагаются следующие рекомендации по оптимизации заземления нейтрали.

1. Если в сетях напряжением 6. 10 кВ значение емкостного тока однофазного замыкания на землю составляет значение до 10 А и они работают с нейтралью, полностью изолированной от земли, предлагается режим работы с резистором в нейтрали, т.е. наложение в аварийном режиме на емкостный ток замыкания активной составляющей, значение которой выбирается из условия (2). Такой режим обеспечивает подавление переходных процессов, улучшение работоспособности устройств защиты от замыканий на землю, исключает феррорезонансные явления, чем и достигается повышение уровня электробезопасности и надежности.

2. При емкостном токе однофазного замыкания на землю более 10 А предлагается использовать комбинированный режим работы нейтрали. Суть комбинированного режима заземления нейтрали состоит в том, что кроме создания индуктивной составляющей тока однофазного замыкания на землю, предлагается также одновременно накладывать на ток замыкания и активную составляющую.

Таким образом, комбинированный режим заземления нейтрали - это компенсированная сеть с наложением в аварийном режиме дополнительной активной составляющей. Значение накладываемой на сеть активной составляющей тока замыкания на землю должно быть на уровне 30.50 % от емкостной составляющей, т.е., выбираться из условия

1а =(0,3 * 0,5) 1С. (3)

Такой режим обеспечивает подавление переходных процессов, улучшение работоспособности устройств защиты (сигнализации) от замыканий на землю, исключает феррорезо-нансные явления, чем и достигается повышение уровня электробезопасности и надежности и обеспечиваются эксплуатационные показатели, адекватные сетям с резистором в нейтрали даже при расстройках дугогасящего реактора до 50 %.

На рис. 1 для сравнения показаны зоны максимальной кратности перенапряжений от степени расстройки компенсации от резонансного режима в сети с компенсированной нейтралью (зона 1) и в сети с комбинированным режимом работы нейтрали (зона 2). Верхняя и нижняя границы зон соответствуют значениям коэффициента у, равном соответственно 1 и 0,8, который учитывает физические характеристики сети, относительное место повреждения и прочее.

44 40 316 32 28 24 22

Рис. 1. Зависимость кратности перенапряжений от степени расстройки реактора при компенсированном (1) и комбинированном (2) режиме заземления нейтрали

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

1. Лихачев, Ф. В. Повышение надежности распределительных сетей 6-10 кВ [Текст] / Ф. В. Лихачев // Электрические станции. - 1981. -№ 11. - С. 51-56.

2. Пивняк, Г. Г. Несимметричные повреждения в электрических сетях карьеров: Справочное пособие [Текст] / Г. Г. Пивняк, Ф. П. Шкрабец. -М.: Недра, 1993. - 192 с.

3. Серов, В. И. Методы и средства борьбы с замыканиями на землю в высоковольтных системах горных предприятий [Текст] / В. И. Серов, В. И. Щуцкий, В. М. Ягудаев. - М.: Наука, 1985. - 136 с.

4. Сирота, И. М. Влияние режимов нейтрали в сетях 6-35 кВ на условия безопасности [Текст] / И. М. Сирота // Режимы нейтрали в электрических системах. - К., 1974. - С. 84-104.

5. Стогний, Б. С. Анализ эффективности существующих режимов нейтрали сетей 6-35 кВ в энергетике [Текст] / Б. С. Стогний, В. В. Масляник, В. В. Назаров // Науково-прикладний журнал «Техшчна електродинашка». - К., 2002. -№ 3. - С. 37-41.

Целью задачи оптимизации режимов частотно-регулируемого асинхронного электропривода является достижение экстремума функции качества (критерия оптимальности). Для электроприво­дов одним из важных критериев качества по энергетическим со­ображениям и надежности являются потери мощности. Требова­ния оптимальности по потерям можно рассматривать по отноше­нию к двигателю, преобразователю частоты и в целом к электро­приводу.

Выявление оптимального режима управления по минимуму потерь двигателя имеет значение в следующих случаях:

При обеспечении минимума потерь для ограничения нагрева двигателя и расширения области допустимых по нагреву момен­тов нагрузки;

Для анализа эффективности законов частотного управления по критерию потерь при использовании в качестве эталона закона управления по минимуму потерь в двигателе.

Целью в этих случаях является обеспечение надежной работы двигателя, так как даже незначительное повторяющееся превыше­ние температуры обмотки статора сверх допустимой приводит к ускоренному старению изоляции и сокращению срока службы АД.

С позиции обеспечения экономичной и надежной работы ПЧ целесообразна постановка задачи оптимизации его режимов по критерию потерь мощности преобразователя.

Оптимизация режимов электропривода по минимуму потерь в системе ПЧ-АД имеет практический смысл при рассмотрении электропривода как потребителя электроэнергии. При этом важно знать в каком соотношении к условию минимума потерь в систе­ме ПЧ-АД находятся потери в асинхронном двигателе и преоб­разователе частоты.

Рассмотрим одну из возможных постановок задачи оптимиза­ции частотно-регулируемого электропривода по потерям мощно­сти в АД, для которого режим работы с постоянным или медлен­но изменяющимся моментом нагрузки является основным .

Предположим, что технологический процесс требует регули­рования скорости и характеризуется изменением момента стати­ческого сопротивления рабочего органа производственного меха­низма. В общем случае задача оптимального управления решается для множества точек, соответствующих предписанной условиями технологической задачи области изменения момента Ми скорости со асинхронного двигателя.

/ы=(Ры, Т,аы), (3.52)

где F, Т я Q - соответственно график, область определения и область значений функции /

В формулах (3.51) и (3.52) область определения T={t: t0< t

Области значений функций следующие:

QM ={M:fM (/) = М, Mmin <М < М

^о) = {со. (t) - СО, COmjn < СО ^ С0тах },

где Mmin, comin и Мтах, сотах - соответственно нижние и верхние границы множеств QM и Q. m.

Графики функций имеют вид:

Рм ~ є Т х£2дj: fM (ґ) = М};

Fa = {(Л со) є Т х: /ш (t) = со}.

Введем в рассмотрение вектор состояния X = (М, со), X є £2Х = = QMx QM и вектор управления U = (мь со,), U є = £2М[ х £2Ml. Здесь QUl и £2Ш| - области допустимых значений управляющих воздей­ствий по амплитуде (и,) и частоте (со,) выходного напряжения преобразователя частоты. Изменением U обеспечивается цель уп­равления (заданное состояние вектора X є £2Х)> необходимым ус­ловием достижения которой является

где F(Qи) - соответствие между множествами возможных состо­яний векторов X и U.

Условие (3.53) выполняется подбором мощности двигателя и преобразователя частоты.

Если Qx с F(Qи) , то для любых фиксированных X є Qx существует непустое множество допустимых управлений с чис­лом состояний U, превышающих единицу. Аналогичный вывод справедлив для каждой внутренней точки области Qx= F(QV).

Наличие свободы выбора управляющего воздействия в частот­но-регулируемом электроприводе позволяет решать технологиче­ские задачи при наилучшем значении критерия качества управле­нии. Если критерием оптимальности считать полные потери АД, то оптимальное управление UonT должно удовлетворять решению следующей задачи математического программирования:

АРЮ (X, U) -> nun;

S:f (X, U) = 0. (3.54)

Отметим основные особенности задачи, сформулированной в

ограничение /(X, U) = 0, представляющее по сути механиче­скую характеристику АД в неявном виде, при заданных значениях момента М и угловой скорости со накладывает дополнительную связь на свободу выбора переменных щ и со^

управление U = (и1}coi) имеет две компоненты, т. е. является векторной величиной.

Решение задачи (3.54) затруднено тем, что управляющее воз­действие U представляет собой вектор. Однако наличие ограниче­ния типа равенства позволяет снизить размерность оптимизируемой функции качества и этим свести задачу оптимизации с вектор­ным управляющим воздействием U к задаче оптимизации со ска­лярным управлением. При заданных условиями технологической задачи значениях М и со в качестве скалярного управляющего воз­действия принимается компонента со і вектора U.

При решении задачи синтеза оптимального управления вместо сох пользуются абсолютным скольжением двигателя (3, так как при за­данном значении скорости со величина (3 однозначно определяет coj.

Исходя из сказанного, задачу оптимизации по минимуму по­терь можно сформулировать в следующем виде:

АРав(Х, (3) -> min,

где - допустимая область варьируемой переменной.

Принадлежность (3 к области допустимых управлений Qp связа­на прежде всего с ограниченными возможностями преобразова­теля частоты по мощности. В зависимости от того, лежит решение задачи на границе области Qp или нет, различают безусловную и условную задачи оптимизации.

ДРдв(М, Р)->шіп=»|3опт; :{(3|0<|3<+°°}. (3.55)

При выборе метода решения задачи оптимизации полезно знать аналитические свойства экстремальных характеристик, т. е. пове­
дение функции полных потерь АД в каждой фиксированной точке предписанной области функционирования электропривода при изменении абсолютного скольжения. Одним из способов получе­ния информации о свойствах функции качества является метод простого перебора, или метод сканирования. Задача сводится к расчету значений функции потерь при заданной условиями тех­нологического процесса величине вектора X и изменении абсо­лютного скольжения с равномерным шагом.

Заметим, что расчет экстремальных характеристик на цифро­вой модели с учетом насыщения не требует обращения к итера­ционной процедуре вычисления магнитного состояния двигателя. При учете насыщения магнитное состояние двигателя определя­ется по заданным значениям М* и Р:

Рис. 3.24. Экстремальные характеристики АД типа 4А132М6 для относи­тельного значения со, = 1 и разных относительных значениях момента М» без учета насыщения (а) и с учетом насыщения по главному магнитно­му пути (б)

и разных фиксированных значениях момента в интервале 0,25 > > М* > 1,5. Эти характеристики позволяют выявить следующие свой­ства функции качества Д. РдВ, важные при обосновании метода по­иска экстремума:

унимодальность, т. е. наличие одного экстремума (минимума);

непрерывность и дифференцируемость;

выпуклость.

Остановимся на методах решения задачи оптимизации по ми­нимуму потерь АД. Так как функция качества ДРдв(Х, р) непре­рывна и выпукла и имеет непрерывную первую производную, то для отыскания экстремума этой функции можно воспользоваться известным в математическом анализе условием

Пренебрегая эффектами насыщения магнитной цепи и вытес­нения тока ротора, из условия (3.56) находится сравнительно про­стое аналитическое решение задачи (3.55), которое показывает, что оптимальное скольжение не зависит от момента нагрузки и определяется только параметрами и скоростью АД (см. рис. 3.24, а).

Однако решение задачи оптимального управления, получен­ное без учета насыщения машины, может быть использовано в ограниченной области изменения М и со. При изменении М и со в широких диапазонах магнитная цепь АД насыщается. В этом слу­чае учет насыщения АД по главному магнитному пути имеет прин­ципиальное значение при решении задач экстремального управ­ления . Качественное и количественное расхождения экс­тремальных характеристик, приведенных на рис. 3.24, говорят о необходимости учета насыщения при изменении момента в ши­роких пределах.

При учете насыщения магнитной цепи решение задачи опти­мизации по минимуму потерь АД значительно усложняется. Тем не менее при определенных условиях и допущениях возможно аналитическое решение этой задачи. Например, для двигателя с нелинейной характеристикой вида |/0 = /(/0) закон управления по минимуму полных потерь АД в диапазоне изменения момента -(2...3) < М, < +(2...3) с приемлемой точностью описывается параметрической системой, которая в принятой частично отно­сительной системе единиц имеет следующий вид :

где /0, - варьируемая величина.

Вспомогательная функция имеет вид F = -

а индуктивное сопротивление, зависящее от насыщения двигате­ля по главному магнитному пути,

^о - -^Оном:

Задаваясь последовательно с шагом Д/0* промежуточной пере­менной /0„ с помощью выражений (3.57) и (3.58) можно найти закон оптимального управления в виде (30пт = (30ПХ(Л/* = Мопт*, со»), обеспечивающий минимум суммарных потерь в двигателе. При подстановке в выражение (3.26) оптимальных значений токов ста­тора и ротора, а также главного потокосцепления получим

Д^дв. опт* = (Лс ^д)*1опт* kpijom*

+[АГ + кв (со, + Pom -) J (СО* + Ропт) Vo опт* ^мех^* (3.59)

Токи статора, ротора и главное потокосцепление в (3.59) рас­считываются по формулам (3.7), (3.10) и (3.11) при подстановке в них значений М* = Мопт* и р = ропт:

V2onr* РномРопт^опт*,

^ 1 ОПТ*= ^1ном е,(Р опт) V2опт* j VoonT* - ^0ном*^0 (Ропт) V2onT* >

^2опт* - ^2ном^2 (Ропт) V2onT*‘

Функции в формуле (3.60) можно записать в виде:

Є, (Ропт) = х? + R? (1 + л-0-%„)2 Р5„т;

Є 2 (Ропт) = ^2 Ропт?

50 (Ропт) = 1 + -^22^22аРопт-

Отметим, что формулы (3.57) и (3.58) приемлемы при любом характере кривой намагничивания, так как расчет входящих в них

зависимостей /г(і0*) и Л^(/0«) ведется непосредственно по ее коор­динатам.

Аналитические методы сравнительно просты, но применимы лишь для ограниченного диапазона изменения момента нагрузки двигателя. При параметрической форме представления закона оп­тимального управления усложняется решение задачи сравнитель­ной оценки эффективности законов частотного управления, ког­да по условиям технологического процесса заданы момент и ско­рость двигателя. В этих случаях целесообразно пользоваться чис­ленными алгоритмами поиска экстремума функции потерь. Рас­смотрим один из возможных численных методов.

При фиксированных значениях М и со задача (3.55) сводится к однопараметрическому поиску экстремума, при котором можно использовать методом градиента как один из наиболее эффективных методов, отличающийся быстротой сходимости итерационного про­цесса и применяемый для непрерывно дифференцируемых выпук­лых унимодальных функций. Рассмотрим вычислительную схему по­иска экстремума функции ДРдв,(Л/*,со*,Р) методом касательных.

Исходные данные

1. Параметры модели Rb R2, L{a, Lla.

2. Коэффициенты уравнения суммарных потерь кс, кр, кг, кв, к к

3. Параметры поиска экстремума методом касательных: коэф­фициент шага X = const, база метода g, погрешность є.

4. Условия задачи - заданные значения момента М3* и со3*.

Схема итерации

1. Расчет магнитного состояния АД и констант номинального

реЖИМа. ¥0ном*э *0ном*5 -^ИЗномэ Рном> ^Ономэ Є|ном, Е2ном*

2. Установка условий задачи М* = М3*, со* = со3, и начального приближения р = рном.

3. Расчет магнитного состояния |/0»(М„, P+g), /0*(Л/», P+g), Х0(М*, P+g) для приращения скольжения p+g.

4. Расчет полных потерь АД ДРдв*(М*, со*, p+g) для приращения скольжения p+g.

5. Расчет координат магнитного состояния АД j/0*(M*, P~g), /0*(M„P-g), Z0(M„P~g) для приращения скольжения p-g.

6. Расчет полных потерь АД АРДВ,(М*, со„ P-g) для приращения скольжения P-g.

7. Расчет производной

d AD АРДВ* (Л/*,со*,Р +g)-Д-Рдв* (М*,со*,Р - g)

В качестве примера на рис. 3.25 приведены характеристики АД типа 4А132М6 при оптимальном управлении по минимуму АРав для разных относительных значений угловой скорости со*. Харак­теристики соответствуют фиксированным значениям скорости со*. При постоянных значениях скорости со* > 0,1 зависимость абсолютно­го скольжения от момента является нелинейной (см. рис. 3.25, а), причем с увеличением скорости нелинейный участок зависимо­сти охватывает все более широкий диапазон изменений момента. Зависимость абсолютного скольжения от скорости наиболее сильно проявляется в зоне малых значений момента нагрузки, т. е. при

М* < 0,5. В этой же области скольжение менее всего зависит от изменения момента.

В нелинейной области характеристики намагничивания наи­большее влияние оказывает момент нагрузки и в меньшей сте­пени скорость двигателя. Так, при М* = 0,5 и изменении скорости от со* = 0 до со* = 1 абсолютное скольжение возрастает в 1,46, при Л/* = 1 в 1,36 и при М* = 2,2 в 1,02 раза. При изменении нагрузки в диапазоне от М* = 1 до Л/* = 2,2 абсолютное скольжение возра­стает при скорости со* = 1 в 2,34 раза, а при со* = 0 в 5,15 раза. Величина оптимального абсолютного скольжения в точке (Мном«, ^ном*) меньше номинального значения на 29%.

В точке М* = 0 закон оптимального управления (30ПТ(Л/*, со*) при всех значениях скорости имеет конечный разрыв с односторон­ними пределами. При больших значениях М* графики функции РоптІМ*> “*) имеют практически линейный характер.

Чем больше значение момента и ниже скорость двигателя, тем более критично изменяются потери в функции от абсолютного скольжения. Изменение момента значительно сильнее влияет на величину абсолютного скольжения, соответствующего минимуму потерь, чем при высоких значениях момента. Таким образом, ана­лиз графиков ропт(М*, со,) говорит о недопустимости пренебреже­ния зависимостью оптимального абсолютного скольжения от мо­мента двигателя.

Характеристики магнитного потока при управлении по мини­муму потерь двигателя (см. рис. 3.25, б) показывают, что при оп­тимальном управлении магнитный поток изменяется в широких пределах и зависит как от момента, так и от скорости, т. е. |/0оПт* = = Уоопт*(М*, со*). На магнитный поток в большей мере оказывает влияние момент нагрузки. Для двигателя 4А132М6 при со* = 1 и изменении момента от М* = 0,1 до М* = 3 поток двигателя увели­чивается в 3,3 раза, а при со* = 0 в 2,2 раза. Изменение скорости вращения двигателя в диапазоне от со* = 0 до со* = 1 незначительно влияет на величину потока. С увеличением момента влияние ско­рости на поток уменьшается. Для обеспечения режима минималь­ных потерь требуется форсирование магнитного потока относи­тельно его номинального значения, что достигается за счет уве­личения напряжения обмотки статора.

Характеристики потерь АРДВ 0ПТ*(М„ со*) и коэффициента по­лезного действия Лдв. опт^*, со*) при оптимальном управлении пред­ставлены соответственно на рис. 3.25, в и рис. 3.25, г.

Режим минимальных потерь при Х0 = Х0ном = const иллюст­рируется характеристиками АД, представленными на рис. 3.27. Эти характеристики показыва­ют, что для АД с линейной ха­рактеристикой намагничива­ния (без учета насыщения) оп­тимальное скольжение не зависит от момента двигателя и опреде­ляется угловой скоростью и параметрами АД. При фиксирован­ной скорости суммарные потери двигателя изменяются пропор­ционально электромагнитному моменту, а КПД постоянен. Маг­нитный поток существенно возрастает при увеличении момента. Таким образом, пренебрежение насыщением АД по главному маг-

160" align="center">

А^дв.(Р)-АЛв. (Р опт) АЛ.. (Ропт) ’

где ДРдВ*((3опт) - минимальное значение суммарных потерь при заданных Л/* и со*.

Следовательно,

А-^дв* (Ропт) - Д-^дв* (А/*, (О*, Р).

По степени приближения АРДВ к нулю формула (3.61) позволя­ет оценить эффективность различных законов частотного управ­ления в сравнении с оптимальным управлением по минимуму суммарных потерь АД.

Если области изменения момента нагрузки и скорости доста­точно широки, то графики функции Р(Л/*,со,), обеспечивающие режимы их/щ = const И |fj = const, имеют общие точки с графиком оптимальной функции ропх(Л/», со*) (рис. 3.28). В общих точках соот­ветствующие оценки эффективности равны нулю, а при скольжени­ях, отличающихся от оптимальных значений,_ превышают мини­мальное значение, т. е. &Рав = 0 при Р = ропт; АРав > 0 при р ф ропт.

Следовательно, функции АРдв(М*,со*) при и{/со, = const, у, = = const, J/0 = const И l|/2 = const имеют явно выраженный минимум. При Р -» ропт оценка АРдв -> 0.

На рис. 3.29 приведены графики зависимости оценок эффек­тивности АД типа 4А132М6 от угловой скорости для разных зако­нов частотного управления: 1 - ии/coj* = «1ном*/со1ном*; 2 - ц/j* = у^ом*;

З - |/0* = Vohom*; 4 - |/2* =)/2ном*- На рис. 3.29 видно, что при измене­нии М* и со, оценки эффективности изменяются в широких пре­делах. Значения АРДВ(М*, со») сильно возрастают с уменьшением М, и со, а также при Л/*, превышающих значение момента в но­минальном режиме АД.

Вместе с тем для каждого закона частотного управления суще­ствуют области изменения Л/* и со*, в которых полные потери АД равны минимально возможным или незначительно отличаются от них. Однако эти области ограничены сравнительно небольшим диапазоном изменения момента и скорости, что свидетельствует о рациональности применения закона оптимального управления по минимуму полных потерь АД. Например, расчеты режимов «!*/«!* = «1ном*/«1ном*; Vl* = VlНОМ*.показывают, что при допуске в 10% на превышение потерь (АРдв <0,1) допустимый диапазон

изменения момента для со, = 0,1 составляет 0,25 < М* < 0,66 при законе управления щ*/со,* = Иіном*/шіном* и "0,25 < А/, < 0,74 при законе Уі* = vj/]H0M*. Для скорости со, = соном, момент двигателя не должен превышать М„ = Мном*.

Режимы управления при постоянстве главного потокосцепле­ния и полного потокосцепления ротора имеют более широкий диапазон изменения момента, удовлетворяющий допуску на превы­шение потерь ДРдв <0,1: при со* = 0,1 он составляет 0,35 < Л/* < 1,12, а для скорости со* = соном* момент ограничен условием 0,45 < Л/* < 1,45.

Аналогично формуле (3.61) вводится оценка эффективности закона частотного управления по коэффициенту полезного дей­ствия fjflB(M*,co*), характер изменения которого отражает пове­дение функций ДРдв(Л/*,со*).

Сравнение различных законов частотного управления АД пока­зывает преимущество закона оптимального управления и целесо­образность его осуществления в системах автоматического управ­ления электроприводами в тех случаях, когда угловая скорость и момент двигателя изменяются в широких пределах.

Оптимизация режимов работы системы ПЧ-АД по минимуму суммарных потерь ДРЭП. При постановке этой задачи представляет интерес исследование влияния режимов двигателя на характери­стики преобразователя частоты и в первую очередь на мощность потерь ДРПч

Результаты исследований статических характеристик АД пока­зывают, что асинхронный двигатель как объект управления обла­дает экстремальными характеристиками по ряду частных критериев качества. В том числе имеют экстремумы ток статора /, и активная мощность Рх двигателя, от которых зависят электрические потери преобразователя частоты. Для решения задачи оптимизации режи­мов системы ПЧ-АД по минимуму потерь преобразуем выраже­ния (3.7) и (3.14), для чего в них вместо потокосцепления ротора

|/ij, подставим ц/2* = - М*. В результате получим следующие за­

висимости тока статора и активной мощности от М*, со* и Р:

На рис. 3.30 приведены графики, иллюстрирующие экстремаль­ный характер функций /„(М,^) и ЛДМ*, со*, (3), рассчитанные для скорости со* = 1 и разных фиксированных значений момента (0,25 < М* < 1,25, шаг по моменту АЛ/* = 0,25). Заметим, что экстре­мумы активной мощности по варьируемой переменной р совпадают с экстремумом функции полных потерь, так как при заданных значениях скорости и момента изменение активной мощности при варьировании скольжением связано только с изменением потерь в двигателе.

Экстремальный характер функций /]*(М*, р) и P^(Mt, to*, Р) предопределяет наличие экстремума функции электрических по­терь ДПЧ с автономным инвертором напряжения при питании его от неуправляемого выпрямителя. Запишем составляющие электрических потерь преобразователя в относительных единицах с учетом формул (2.53), (2.58) и (2.59), взяв в качестве базисной величину потерь при номинальном режиме работы двигателя. Тог­да относительные потери в выпрямителе и инверторе преобразо­вателя частоты определятся из следующих выражений:

А^и. п* ~ (^в1 ^в2^1*) Р* (^р. вх ^р. ф) (3.64)

А^а. и* - (^кл1 ^кл2^1*)А* ^р. вых*1* (^клЗном^І* ^кл4ном*1*)-^1*? (3.65)

а постоянные коэффициенты имеют вид: квХ = -^ =

А-^дв. ном

Д-^р. ЮС. Jr _ А-/р. вх. НОМ. _ А/^).ф. ноМ. tr _ ^Рр. вых. ном. jr _

Р, 5 Р-ВХ - “ГБ ’ ^Р-Ф “ "Тр ’ Р-®ых - --Z, Ккл./ -

^-Гдв. ном ^^дв. ном ^*дв. ном дв. ном

Кл " ном, где і = 1,4 характеризует удельный вес составляющих

электрических потерь по отношению к суммарным потерям дви­гателя при номинальном режиме работы.

Как следует из формул (3.64) и (3.65), потери в выпрямителе зависят от тока статора, а потери в автономном инверторе - от тока статора и активной мощности двигателя. Наличие экстрему­мов тока статора /t* и активной мощности Ри обусловливает эк­стремальный характер отдельных составляющих электрических по­терь выпрямителя Д/>ИЛ1„ инвертора ДРаи* и суммарных электри­ческих потерь преобразователя Д/пч - ® частности, режим мини­мальных потерь АД обеспечивает минимум электрических потерь в источнике питания АИН.

На рис. 3.31 приведены графики, иллюстрирующие экстремаль­ный характер функции ДРпч*(Л/*,со*,р*). Экстремальные характери­стики электрических потерь ДПЧ с автономным инвертором на­пряжения рассчитаны по формулам (3.64) и (3.65) для скорости со* = 1 и разных фиксированных значений момента (0,25 < М» < 1,25, шаг по моменту ДМ* = 0,25). В общем случае значения скольжения, доставляющие минимумы электрическим потерям ДРПч*> актив­ной мощности Р]* (потерям двигателя Д-Рдв*) и току статора /,. не совпадают. Однако отметим, что режим минимальных потерь ДРПч* достаточно близок как к оптимальному режиму по минимуму по­терь двигателя ДРдв*, так и к режиму минимального тока статора /і*. К аналогичному выводу приходим, анализируя характер пове­дения коэффициента полезного действия Т1эп.

Строгое решение задачи оптимизации режимов системы «пре­образователь частоты - асинхронный двигатель» без учета огра-

ничений на управление может быть получено в следующей ее по­становке:

(-Л/, О), Р) > ^ Ропт?

0р:{р|0<р<+оо}.

Оптимальное скольжение, обеспечивающее минимум функции потерь АРэп(М, со, Р), определяется численными методами. Рассмот­ренный выше алгоритм поиска минимума функции качества ДРдв(М, со, (3), базирующийся на методе касательных, сравнитель­но просто обобщается на случай минимизации функции потерь системы ПЧ-АД.

На рис. 3.32, показаны характеристики закона оптимального управления и КПД системы ПЧ-АД в режиме ДРЭП* -» min. При­веденные на рис. 3.32, а графики оптимального по минимуму А. РЭП*(М*, со*, Р) управления ропт = ропт(М„ со*) рассчитаны для ряда фиксированных значений угловой скорости (0 < со, < 1, шаг по ско­рости Дсо* = 0,25). Сравнивая их с графиками оптимального по ми­нимуму суммарных потерь АД управления, находим качественное их совпадение. Зависимости КПД системы ПЧ-АД от Л/* и со, (см. рис. 3.32, б) показывают эффективность режима оптимально­го по минимуму АРЭП*(М„ со*, Р) управления с энергетической точки зрения.

Таким образом, проведенный анализ возможностей оптималь­ного по ряду показателей управления частотно-регулируемым асин­хронным двигателем и приведенные общие количественные оцен­ки, характеризующие разные законы оптимального управления, позволяют обоснованно выбирать и внедрять необходимый закон управления в зависимости от параметров и режимов работы АД.

В подтверждение вывода в табл. 3.2 приведены потери для дви­гателя типа 4А132М6, имеющего Рном = 7,5 кВт, при разных зако­нах оптимального управления для нескольких значений скорости двигателя.

Количественная оценка АР№ при оптимальных режимах управле­ния показывает практическое их совпадение. Так, превышение ДРдв минимально возможных потерь в двигателе в режиме управления по минимуму тока статора при 0,2 < Л/* < 1,2 и 0,25 < М* < 1,25 со­ставляет 8 %.

Проблема оптимизации режимов энергосистем получила полное становле-ние и развитие за последние 30 лет, хотя первые теоретические исследования в этой области были начаты в Советском Союзе значительно раньше. Еще тогда были установлены принципы оптимального распределения активных мощностей между агрегатами на станциях и станциями в системе, базирующиеся на сопоставлении удельных приростов расходов условного топлива. Были установлены критерии оптимального распределения активных мощностей в энергосистемах при учете влияния потерь активной мощности в сетях и при ограничении энергоресурсов.

Уже на этапе, когда была признана необходимость учета потерь активной мощности в сетях при оптимизации режима, стала очевидной невозможность не только оперативной оптимизации, но даже и предварительных расчетов оптимального режима энергосистем без применения вычислительной техники. В связи с этим много внимания уделялось специализированным аналоговым вычислительным устройствам, которые, однако, были вытеснены универсальными цифровыми вычислительными машинами.

В настоящее время для различных задач оптимизации режима накоплен определенный опыт разработки и сопоставления методов, а также практических расчетов в электроэнергетических системах. Наиболее часто решаются задачи оптимизации режима систем по активной мощности и режима электрической сети, т.е. оптимизации по напряжению, реактивной мощности и коэффициентам трансформации (U, Q и Кт), а также более общая задача комплексной оптимизации режима электроэнергетических систем. Эти задачи решаются при оперативном и автоматическом, т.е. в темпе процесса, управлении режимами электроэнергетических систем и сетей.

Накопленный опыт решения задач оптимизации режима на ЭВМ показывает, что для этих задач наиболее эффективно применение метода приведенного градиента при расчете установившегося режима методом Ньютона.

Задачи оптимизации режимов

Оптимальное управление нормальными режимами в энергетической системе заключается в том, чтобы за рассматриваемый отрезок времени обеспечить надежное электроснабжение потребителя электрической энергией требуемого качества (т.е. при соблюдении требуемых ограничений) при минимально возможных эксплуатационных затратах в системе.

Исключительная сложность оптимального управления режимами определяется не только чрезвычайно большим количеством управляемых элементов, но и тем, что разные регулируемые и настраиваемые параметры следует поддерживать в процессе работы системы оптимальными на большой территории.

Оптимизация режима электроэнергетических систем производится всеми инженерами, связанными с расчетами и практической реализацией функционирования электрической системы. Этим занимаются проектировщики, работники служб режимов, диспетчеры энергосистем, оперативный технический персонал электростанций и электросетей.

Задача комплексной оптимизации режима состоит в определении оптимальных значений всех параметров режима при учете технических ограничений. Это задача нелинейного программирования с ограничениями в виде уравнений установившегося режима и нелинейных неравенств. Переменные в задаче этого типа непрерывны.

При комплексной оптимизации режима определяются оптимальные значения активных и реактивных мощностей генерирующих источников, модулей и фаз напряжений в узлах, коэффициентов трансформации при учете технических ограничений на значения модулей узловых напряжений, углов сдвига фаз на дальних передачах, токов и потоков мощности в линиях, Р и Q генераторов и т.д.

Оптимальный режим должен быть допустимым, т.е. удовлетворять условиям надежности электроснабжения и качества электроэнергии, и, кроме того, наиболее экономичным среди допустимых режимов. Условия надежности электроснабжения и качества электроэнергии при расчетах допустимых режимов учитывают ограничения в виде равенств и неравенств на контролируемые параметры режима. Наиболее экономичный режим - это такой из допустимых, при котором обеспечивается минимум суммарного расхода условного топлива (или издержек) при заданной в каждый момент времени нагрузке потребителей, т.е. при заданном полезном отпуске электроэнергии.